애니메이션 캐릭터들 움직임
벡터 등 이용 실사처럼 제작
‘광학 흐름’ 도입한 심장 분석
확장성 심근경색 쉽게 판독
물고기 성장률·자연 사망률
수산 자원량까지 예측 가능

“수학을 모르는 자는 세계를 이해하지 못하고 자신의 무지함을 인식조차 못한다.”(영국 철학자 프란시스 베이컨, 1561~1626)

수학의 명료함과 결과의 명확성은 많은 과학자와 철학자, 심지어 예술가들까지 매혹시켜 왔다. 그렇지만 당장 수학 때문에 골머리를 앓고 있는 학생들이나 일반인들은 ‘이렇게 어렵고 힘들게 배워서 과연 써먹을 수는 있는 걸까’라는 의문을 품는다.

인류와 함께 시작한 가장 오래된 학문 중 하나인 수학은 고대 그리스와 중세 유럽에서는 우주를 보는 창이자 생각의 언어로 인식돼 학문을 하는 사람은 반드시 알아야 하는 일종의 기본 인문학 성격이 강했다. 15세기 과학혁명기를 거쳐 근대 과학이 발전하면서 수학은 자연과 복잡한 과학이론을 간단하게 풀어내는 데 사용되기 시작했다. 문제는 과학이 복잡해지면서 수학도 점점 일반인들과 멀어지게 됐다는 것이다.

그런 수학이 다시 우리의 일상으로 되돌아오고 있다. 1990년대 들어 과학선진국들을 중심으로 산업현장의 기술적 문제를 해결하는 데 수학적 방법을 적극 도입하면서부터의 일이다. 2010년대에 들어서면서 빅데이터와 인공지능(AI)기술이 수학과 접목돼 세상의 거의 모든 문제를 수학으로 표현하고 해석할 수 있는 본격적인 산업수학의 시대로 접어들게 됐다.

세계 최대 온라인 상거래 기업인 아마존이 회원 각자에게 맞춤형 상품을 추천하거나 미국의 다국적 석유화학기업 엑손모빌이 반사신호 해석기법으로 석유 매장량을 예측하는 것, 애니메이션 제작사인 픽사가 벡터나 등위집합을 이용해 사람의 움직임과 똑같은 영상을 만들어 내는 것도 모두 산업수학 덕분이다.

그렇지만 국내 사정은 사뭇 다르다. 산업현장과 수학계 간 협업 관계가 거의 없고 대학의 교육도 순수수학 위주로 운용되고 있어 산업수학의 기반이 약하다. 이 때문에 지난해 7월 국가수리과학연구소와 미래창조과학부는 고급 수학을 활용해 산업현장의 다양한 난제들을 해결하는 ‘산업수학 점화프로그램’을 가동하기 시작했다.

20일 서울 서초구 양재동 엘타워에서는 산업수학 전문가와 청소년, 일반인 등 500여명을 초청해 이 같은 내용이 포함된 산업수학 점화프로그램 최종 성과발표회를 겸한 ‘모두가 함께하는 산업수학 축제’를 연다. 이 자리에서는 전국 21개 대학의 연구자들이 금융, 의료, 정보보안, 바이오 등 다양한 분야의 34개 기업 및 공공기관과 진행한 프로젝트 결과를 발표한다.

이 가운에 눈에 띄는 것은 카이스트 수리과학과 이창옥 교수팀과 서울아산병원이 개발한 초음파 영상을 통한 확장성 심근경색 측정법 개발이다. 심장 근육 이상으로 심장이 확장되고 심장기능은 저하되는 심장질환인 ‘확장성 심근경색’은 원인을 찾기 쉽지 않은 질환으로 진단은 주로 초음파 영상 촬영으로 한다. 문제는 초음파 영상 자체의 한계 때문에 심장의 세로 변형률을 나타내는 ‘GSL’값을 측정하기 어렵다는 문제가 있다. 이 같은 문제를 해결하기 위해 연구진은 심장벽에 점들을 표시하고 시간에 따른 움직임을 측정하는 데 ‘광학 흐름’이라는 수학적 측정 방식을 도입했다. 그 결과 초음파 측정만으로도 심장의 4차원 분석이 가능해져 확장성 심근경색을 쉽게 판독해 낼 수 있게 됐다.

또 부산대 수학과 정일효 교수팀은 국립수산과학원과 손잡고 수리 생물모델링 기법으로 물고기의 성장률과 자연 사망률, 어획으로 인한 감소율 등을 계산해 수산 자원량을 예측할 수 있는 기법을 도출하는 데 성공했다. 미래의 물고기 숫자는 현재 물고기 숫자와 앞으로 태어날 치어의 수, 외부에서 이주해 오는 숫자에서 죽거나 외부로 이동해 가는 숫자를 뺌으로써 예측할 수 있게 된다. 특히 물고기 사망률은 자연 사망률과 사람의 어획에 따른 사망률을 계산해야 하는 복잡한 과정이 필요하다.

박형주 국가수리과학연구소장은 “산업수학은 산업현장의 문제를 수학적으로 해결하거나 고급 수학이론을 산업에 적용하는 수학의 한 분과로 수학이라고 하면 어렵고 실생활과 동떨어져 있다는 편견을 깨는 데 도움이 될 것”이라고 말했다.

유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr